DM pour le 06/12

02-12-2010 à 23:04:43
A faire :
49 p49
88 p52
110 p55
113 p55
+
48 p251
51 p251




Help:


Exercice 49 page 49 :

_Appliquer Delta à la fonction
_ dans le a) et b) il reste positif donc on trouve deux solutions (voir tableau du cour)
_ On effectue un tableau de signes

Exercice 88 page 52:

a) _prenez l'équation de départ et transvasé tout d'un coté
_calculer ensuite pour obtenir la meme équation

b)_ Appliquer encore une fois Delta
_ si tout va bien il est encore positif donc deux solutions
_effectuer le tableau de signes

c) l'ensemble de définition de (i) est trouvé grace au tableau de signe à utiliser intelligemment.

Exercice 110 page 55:

1) a. 3 points d'intersection
b. Cf est au-dessus de Cg sur les intervalles [-1;1] u [3;+inf[

2) a.résultat : x4- 10x+9
b._ appliquer delta qui est alrs positif ( 64) donc deux solutions
_ tableau de signe
c. utilise tableau

3) comparer tout simplement

Exercice 113 page 55:

EN COURS DE COPIE


04-12-2010 à 18:10:59
Aller, pour abréger les souffrances du pauvre César qui peine à nous mettre les exos, je me charge du 51 p 251 ^^
Pour commencer, la 1.a

Première expression.
Quand on demande de montrer une équation vectorielle, ou quand on demande d'exprimer une expression vectoriel, en fonction d'un certain nombre de vecteur, il faut faire apparaître les vecteurs qui nous interesse et se servir de la relation de Chasles pour les simplifier :

(ce sont des vecteurs, ragoutez la flèche)
LA + LB = LI + IA + LI+ IB
LA + LB = LI + LI + IA + IB

IA + IB = 0 car I milieu de [AB]

LA + LB = 2 LI

Ici donc, on fait apparaître le vecteur LI et comme par hasard tout le reste s'arrange bien pour qu'on retombes sur nos pattes. Voilà. C'est ni plus ni moins que ça.

Essayez de faire l'autre. (je pas tout faire dites donc ^^

Bon, après pour le 1.B, il faut simplement remplacer 2LI et 3LK dans l'expression de la 1b) avec les relation de la 1a)

Et après tout se simplifies. Faut juste y aller les uns après les autres.

Voilà le début :
2 LI + 2 LJ - 3 LK
LA + LB - LB - LC - LD + LA + LC
LA - LD + LA
2 LA - LD
A milieu de LD donc 2 LA = LD
2 LA - 2 LA = 0

ensuite la 2.a
-Trois vecteurs sont coplanaires si et seulement si il existe au moins une combinaison linéaires nulle de ces trois vecteurs.

2b) Du coup LJ, LI et LK sont coplanaires, donc L,J,K et I sont coplanaires.
bon, pour la 3 je vous laisse chercher, je n'ai pas encore trouvé ^^

Tel le vent je surgit dans la nuit,
L'obscurité est mon alliée
M'accompagnant depuis des années,
La terreur est une amie
Qui près de moi se réfugie
Et la même la Mort
Dans mes bras s'endort.


04-12-2010 à 19:35:02
voila, le 110 p 55 est vraiment compliqué alors je me permet de compléter la solution de loïc pour le 2.b :
X2 - 10X + 9 = (X - 5)2 - 25 + 9 => forme canonique
= (X - 5)2 - 4x4
= (X - 5 - 4) (X - 5 + 4)
= (X - 9) (X - 1)
les racines sont donc X1 = 9 et X2 = 1
vous pouvez faire une vérification avec delta qui nous donne delta positif donc 2 solutions et paf on retombe sur 9 et 1

h(x) = x4 - 10x2 + 9 = (x2)2 - 10x2 + 9
donc X = x2
donc x2 = 1 d'ou x = 1 ou x = -1
ou x2 = 9 d'ou x = 3 ou x = -3

donc h(x) devient (x - 1) (x + 1) (x - 3) (x + 3)
car h(x) = (x2 - 1) (x2 - 9) = (x - 1) (x + 1) (x - 3) (x + 3)

ensuite, pour trouver le signe, tableau de signe (facile)

puis pour la position relative de Cf et Cg,
le signe de h(x) donne le résultat :
si h(x) inférieur à 0, g est au dessus de f
si h(x) supérieur à 0, g est en dessous de f
si h(x) égale à 0, g et f se croise

ensuite pour la question 3, il faut juste comparer les résultats, c'est pas bien compliqué ^^

Tel le vent je surgit dans la nuit,
L'obscurité est mon alliée
M'accompagnant depuis des années,
La terreur est une amie
Qui près de moi se réfugie
Et la même la Mort
Dans mes bras s'endort.


05-12-2010 à 00:19:10
Merci Hadrien pas eut trop le temps de min coté ^^'
05-12-2010 à 12:54:47
est ce que tu peu poster le 48 et le 113 s'il te plait ?? je bute la dessus =(

Tel le vent je surgit dans la nuit,
L'obscurité est mon alliée
M'accompagnant depuis des années,
La terreur est une amie
Qui près de moi se réfugie
Et la même la Mort
Dans mes bras s'endort.


05-12-2010 à 14:34:12
Pour le 3 du 51 p 251:

Il suffis de relier J et I puis L à J et L à I enin si le dessin est bon en reliant les point d'intersection de (LJ) et (LI) au plan DCB on trouve que K est dessus
05-12-2010 à 16:48:57
bon aller, je me lance dans le 113 p 55 ^^

Bon le 1, c'est pas difficile ^^

au 2 sa se complique.

on a A (a ; a2 - 3a + 1)
et B (b ; b2 - 3b + 1)

la sa va, sinon arrêté la S ^^

après : (b2 - 3b + 1 - a2 + 3a - 1) / (b - a)

(b2 - a2 - 3b + 3a) / (b - a)

[ (b - a) (a + b - 3) ] / (b - a) = a + b - 3


Pour le moment, pas de grosse difficulté, c'était facile ^^
mais le 3, c'est une autre paire de manche, je n'ai moi-même pas tout compris ^^

3.a Le coefficient directeur de delta est 8 car son équation est de y = 8x + 2
Théorème : 2 droites parallèles ont le même coefficient directeur et réciproquement (2 droites qui ont le même coef. directeur sont parallèles)

donc on a : a + b - 3 = 8
a + b = 11
b = 11 - a

3.b I est le milieu de [AB]
son abscisse est (a + b) / 2 et son ordonné (a2 - 3a - b2 - 3b + 1) / 2

a + b = 11 donc (a + b) / 2 = 11 / 2

l'abscisse de I est fixe : 11 / 2 donc I est sur la parallèle à y'y passant par le point (11/2 ; 0)

3.c On remplace b par 11 - a dans (a2 - 3a + 1 + b2 - 3b + 1) / 2 pour trouver l'ordonnée de I.

la, vous faites le calcul, sa m'emmerde de le recopier en entier ^^
mais on, trouve a2 - 11a + 45 ^^ comme par hasard ^^

I (11/2 ; a2 - 11a + 45)
l'ordonnée admet donc un minimum pour a = 11/2
(on trouve y0 = a2 - 11a + 45
= (11 / 2)2 - 11 x (11/2) + 45
= 59 / 4 = 14.75


3.d Le point I ne décrit donc pas la droite en entier mais seulement une demi-droite d'équation x = 11/2 au dessus du point de coordonnées (11/2 ; 59/4) c'est à dire que I ce déplace sur 14.75 ; +oo

voili voilou, c'était pas si compliqué ^^

P.S : si je me suis trompé quelque part, n'hésitez pas à me le faire remarquer ^^

Tel le vent je surgit dans la nuit,
L'obscurité est mon alliée
M'accompagnant depuis des années,
La terreur est une amie
Qui près de moi se réfugie
Et la même la Mort
Dans mes bras s'endort.


05-12-2010 à 17:15:46
donc pour le 48:
MQ= xMN+yMP j'ai fait des équations avec mes résultats de la question précédente:
-(2/3)xAB-(2/3)yAB =- (2/3)AB
3/4xAC+ 3/2yAC= vecteur nul
-(1/2)yAD=1/2AD

dans la dernière j'ai trouvé y et je l'ai remplacé dans les 2 autres.Ensuite je me sers de la 2ème pour trouver x et de la 1ère pour vérifier.

et hadrien tu es censé dire comment faire sans donner les réponse un peu de pédagogie tout de même =)

La sagesse c'est d'avoir des rêves suffisamment grands pour ne pas les perdre de vue quand on les poursuis.(Oscar Wilde)
05-12-2010 à 20:36:04
Quelqu'un pourrez m'aider pour LB + LC + LD = 3LK dans le a. 51 p 251 .. Je sais je suis nulle ^^
05-12-2010 à 21:19:23

bon,
LB + LC + LD = LK + KB + LK + KC + LK + KD
= 3LK + KB + KD + KC

regarde ta figure, KB + KD + KC font vecteur nul !! ^^

donc LB + LC + LD = 3LK + 0
= 3LK

voila, c'était pas bien compliqué ^^

Tel le vent je surgit dans la nuit,
L'obscurité est mon alliée
M'accompagnant depuis des années,
La terreur est une amie
Qui près de moi se réfugie
Et la même la Mort
Dans mes bras s'endort.